Decidir · Nivel 5

De cuántos
le pasa

«Se estropean.» «Funciona.» «Da problemas.» Las tres frases suenan a información y no lo son, porque casi todo pasa alguna vez. Lo que decide nunca es si pasa: es a cuántos de cuántos, y cuántos de cuántos en el grupo de al lado. Ahí se cae casi todo el mundo, y no por no saber dividir.

«Pasa» no es un dato

Si algo puede ocurrir, ocurre. Los coches de cualquier marca se averían, cualquier tratamiento le sienta mal a alguien y cualquier proveedor falla un pedido. Preguntar si pasa tiene siempre la misma respuesta, así que no sirve para decidir nada.

Una frecuencia son dos números, y el que falta casi siempre es el de abajo. «Se han quejado doce clientes» no significa nada hasta saber si son doce de treinta o doce de nueve mil. Lo primero es un incendio y lo segundo es un martes.

Una casilla no es una tabla

Casi todas las discusiones que se ganan con un dato se ganan enseñando una casilla de cuatro. Un ejemplo, con números pequeños a propósito:

• De 50 personas que hicieron X, mejoraron 40. Un 80%.
• De 50 personas que no hicieron nada, mejoraron 38. Un 76%.

El 80% es cierto y es la cifra que va en el folleto. Puesta al lado de la otra, lo que queda es una diferencia de dos personas. La tabla completa tiene cuatro casillas y en una conversación normal se cita una:

	Mejoraron	No mejoraron
Hicieron X	40 · la que se cuenta	10
No hicieron nada	38	12

Las tres casillas que nadie mira son las que deciden. Y de las tres, la fila de abajo es la que más falta: sin grupo de comparación, cualquier número parece grande o parece pequeño según convenga.

Y con grupos pequeños, casi todo es ruido

Hay una consecuencia que sorprende a casi todo el mundo, y es la que más decisiones estropea. Cuanto menor es el grupo, más extremos son sus resultados, aunque no tenga nada de especial.

Si tiras nueve veces una moneda, es fácil que salgan seis caras. Si la tiras nueve mil, no vas a ver un 66%. Lo mismo pasa con nueve tiendas, nueve centros o nueve comerciales: el mejor y el peor del ranking van a estar casi siempre entre los pequeños, y no porque sean mejores ni peores.

Por eso una diferencia del 6% entre centros de una cadena de nueve puede no significar absolutamente nada. Es la clase de dato que se convierte en un plan de acción, con reuniones y objetivos, para corregir algo que era una tirada de dados. Hay un simulador ahí abajo que lo enseña en dos clics.

Cómo saber dónde estás

Escribe las seis antes de abrir lo de abajo. La 4 y la 6 tienen número y las otras cuatro no: eso ya es parte del ejercicio.

Ver las seis respuestas

1. Falta de cuántos, y comparado con qué marca Las dos cosas, y en ese orden. Sin el de abajo no hay frecuencia, y sin la otra marca no hay forma de saber si esa frecuencia es alta. Que se averíen no distingue a ninguna marca de ninguna otra.
2. Falta el grupo que no lo probó El 80% puede ser buenísimo o puede ser lo que pasa solo. Es la pregunta que convierte un testimonio en una prueba, y la que casi nunca se hace porque el 80% ya suena a conclusión.
3. Con 50 visitas, el 6% son 3 personas Una más y sube al 8%. La diferencia entre las dos ciudades cabe entera dentro del azar de un grupo pequeño, así que no hay nada que explicar todavía.
4. Lo más probable es que no Depende de cuántos fraudes hay de verdad, que es el dato que no está. Con fraude en 2 de cada 1.000 pagos y un 3% de falsas alarmas, de cada 100 avisos unos 94 son pagos buenos. El simulador de abajo lo hace con tus cifras.
5. Es un caso Y un caso no es una frecuencia. No sobra: cuando no hay datos es lo único que hay. Lo que no se puede es contarlo como si fuera un porcentaje, que es lo que hace la cabeza sola.
6. No es raro: son 47.000 personas Una frecuencia pequeña sobre mucha gente da muchísimos casos. Por eso lo improbable sale en el telediario todas las semanas y sigue siendo improbable para ti.

Qué significa lo que has contestado

Si has contestado esto	Es que
Que en la 1 falta saber cuántos, y ya	Vas por la mitad. El denominador es lo primero y no basta: una avería de cada cien no dice nada si en las demás marcas es una de cada doscientos, o una de cada cincuenta.
Que el 80% de la 2 es buena señal	Has leído una casilla como si fuera la tabla. Es exactamente lo que un folleto necesita que hagas, y funciona incluso sabiendo que funciona.
Que Bilbao convierte peor	Has tratado dos grupos de tamaño muy distinto como si fueran comparables. Con 50 visitas, tres personas mueven el dato seis puntos.
Que el aviso del filtro es probablemente fraude	Te has quedado con el 90% de acierto y no con cuántos fraudes hay. Es el fallo con el que se montan equipos enteros a revisar avisos que casi nunca son nada.
Que lo del cuñado no vale nada	Te has pasado al otro lado, y es un error más elegante y también un error. Un caso mirado de cerca vale mucho cuando no hay nada más; lo que no vale es tratarlo como una proporción.
Que un 0,1% es despreciable	Has mirado la frecuencia sin mirar sobre cuánta gente cae. Son dos preguntas distintas: si te va a pasar a ti, y cuánta gente va a pasar por ello.
Las seis, pidiendo el denominador y el grupo de al lado	Este nivel lo tienes. El 6 es el que sigue: cuánto vale una apuesta, que es lo que hay que saber para decidir cuando ya conoces la frecuencia.

Qué hacer, en concreto

Tres preguntas, siempre las mismas, y en este orden:

La tercera es la que menos se hace y la que más rápido resuelve. Ante cualquier porcentaje, calcula cuántas personas tendrían que cambiar de casilla para que la diferencia desaparezca. Si la respuesta es dos, ya sabes lo que vale ese dato.

Y dos costumbres que se pegan solas:

• Habla de cada mil, no de por ciento. «Ocho de cada mil» se entiende y «un 0,8%» se asiente. Está medido: la misma información en frecuencias naturales se acierta mucho más que en porcentajes, y el que la cuenta también.
• Antes de premiar o de corregir a alguien por su puesto en un ranking, mira el tamaño de su grupo. Los primeros y los últimos de casi cualquier lista son los grupos pequeños. Premiar al primero de una lista corta es premiar una tirada de dados, y enseña a la organización a jugar a los dados.

Pruébalo con tus números

Tres cajas. La primera pone las cuatro casillas, la segunda convierte un porcentaje en personas y la tercera es la que sorprende.

En qué te vas a equivocar

Quedarte con la casilla que te enseñan

El motivo es que una casilla ya es una frase completa y las otras tres hay que ir a buscarlas. «Cuarenta de cincuenta mejoraron» no tiene ningún hueco gramatical, así que no suena a información incompleta. Suena a conclusión.

Confundir con qué frecuencia acierta una prueba y con qué frecuencia acierta un aviso

Son dos preguntas distintas y la gente oye la misma. Que detecte el 90% de los fraudes va de los fraudes hacia el aviso; lo que a ti te importa va en la otra dirección, del aviso hacia el fraude. Cuando lo que buscas es raro, casi todos los avisos son falsos por mucho que la prueba sea buena.

Explicar una diferencia antes de comprobar que existe

Aparece un 6% entre dos centros y en diez minutos hay tres explicaciones plausibles sobre la mesa. El motivo es que explicar es fácil y agradable, y comprobar si hay algo que explicar es aburrido. Casi siempre la primera pregunta debería ser cuántas personas son ese 6%.

Tratar un caso como una frecuencia, o tirarlo por ser un caso

Los dos extremos fallan. Un caso vivido de cerca pesa en la cabeza mucho más que una tabla, y esa es la razón de que los testimonios vendan. Pero cuando no hay datos, un caso bien mirado es lo único que hay, y despreciarlo por principio también es una forma de decidir a ciegas.

Por qué esto está en la base de un mapa de negocios

Porque casi todo lo que se decide en una empresa se decide sobre una proporción, y casi ninguna llega con su denominador al lado.

• Investigación de Mercado. Preguntar a veinte personas y sacar porcentajes es este error con presupuesto. Un 60% de veinte son doce, y dos que cambien de opinión lo dejan en un 50%. El módulo entero se apoya en esto.
• Alucinaciones y verificación, en el máster de IA. «Falla poco» no es un dato. Falla cuántas de cuántas, y sobre todo: cuando avisa de que algo está mal, ¿cuántas veces está mal de verdad? Es la misma cuenta del filtro antifraude con otro nombre.
• Método y evidencia, en el de Psicología. Ritmo tiene nueve gimnasios, y una diferencia del 6% entre centros de ese tamaño es lo que produce el azar sin ayuda de nadie. Ese módulo existe para que esa diferencia no se convierta en un plan trimestral.

Y en el mapa: el nivel 6, cuánto vale una apuesta, pide este aprobado. Es el orden natural: primero se averigua cada cuántas veces pasa algo, y solo después se puede poner en la balanza con lo que se gana y lo que se pierde.

De dónde sale esto

• Tversky, A. y Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases, en Science. El artículo que puso nombre a olvidar la frecuencia de partida. Con una descripción que suena a bibliotecario, la gente apuesta por bibliotecario aunque haya cien veces más comerciales.
• Wainer, H. (2007). The most dangerous equation, en American Scientist. Cuenta cómo se gastaron cientos de millones en hacer colegios pequeños porque los mejores resultados salían de colegios pequeños. También los peores. Es la ecuación del ruido de los grupos pequeños, y lleva descubierta desde 1730.
• Gigerenzer, G. y otros (2007). Helping doctors and patients make sense of health statistics, en Psychological Science in the Public Interest. La misma información en «ocho de cada mil» o en «un 0,8%» produce aciertos muy distintos, y no solo en quien escucha: también en quien la cuenta.
• Nisbett, R., Borgida, E., Crandall, R. y Reed, H. (1976). Popular induction: Information is not necessarily informative. Por qué un caso concreto y vívido gana a una tabla. No es que la gente no entienda la tabla: es que el caso se recuerda y la tabla no.
• Kahneman, D. (2011). Pensar rápido, pensar despacio, el capítulo de la ley de los pequeños números. La versión larga y con ejemplos de por qué esperamos que una muestra pequeña se parezca a la población.

Comprueba que lo has entendido

Doce preguntas de un banco de setenta y nueve, distintas cada vez, así que volver no es memorizar. No te dice si aciertas hasta el final: si te lo dijera, las doce se contestan por descarte. Con un 70% el nivel cuenta en tu mapa.

No te preguntan qué es una tasa base. Te ponen un número delante y tienes que decir qué le falta.

Un tercio son de otro tipo: te enseñan un razonamiento ya hecho por otro y tienes que decir en qué paso se rompe. Casi siempre las cuentas están bien, y lo que falla es la línea donde se dio por buena una casilla. Una de cada cuatro no se rompe en ninguno, y esa también es una respuesta.