Cada cuánto se pregunta

Repartir ya está escrito. Lo que falta es el número

Cómo se reparte un trabajo está en dos sitios de esta escuela. La tabla de los cuatro estilos de Recursos Humanos, con E4 Delegar al final. Y el mismo modelo en Liderazgo, con el aviso de que su respaldo empírico es débil.

Aquí no se repite nada de eso. Ninguna de esas filas dice cada cuánto, y ese es el hueco que este módulo viene a llenar, porque además es el que se puede calcular.

Una advertencia antes de seguir. Delegar traslada la decisión dentro de un marco. Repartir traslada solo el trabajo. Si el monitor tiene que preguntar qué clase se cierra, no se ha delegado nada. La distinción importa porque el intervalo que corresponde a cada cosa es distinto.

Preguntar no es gratis

Paula cree que preguntar cuesta cero, y lo cree todo el mundo el primer año de mando. La pregunta dura cuatro segundos.

Lo que cuesta no es la pregunta. Es que el otro pare.

Un monitor que está reordenando el cuadro de la tarde tiene media hoja en la cabeza. Qué clase choca con cuál, quién puede dar la de las siete, cuántas plazas quedan. Contesta en veinte segundos. Y luego tarda diez minutos en tener otra vez esa media hoja.

Mark, Gonzalez y Harris se sentaron a mirar cómo trabaja la gente de oficina en 2005. El trabajo está troceado y volver lleva su rato. Tres años después el mismo equipo añadió el detalle incómodo. Interrumpido se termina igual de rápido, con más estrés y más esfuerzo. Que la cosa salga no significa que saliera gratis.

La vuelta de revisión, con sus partes

Paula reúne a los cuatro monitores y la reunión dura veinticinco minutos.

Concepto	Horas
Reunión, 25 min × 5 personas	2,083
Reentrada, 10 min × 4 monitores	0,667
Total	2,75

A 17,44 € la hora son 47,96 € por vuelta. Los diez minutos de reentrada son cifra nueva y conservadora. Es una estimación propia, no un dato de las fuentes, y va por debajo de lo que sugieren los estudios de interrupciones.

Preguntar treinta veces cuesta 1.438,80 €. Preguntar seis, 287,76 €.

No preguntar tampoco es gratis

Del otro lado está Campanar, donde el monitor de tardes eligió mal la base el primer día. Estuvo seis semanas construyendo encima.

Conviene ser exacto con lo que se pierde. No se pierde el trabajo entero. Se pierde lo que se hizo desde que se torció hasta que alguien miró. Si alguien mira cada cinco días, eso son cinco días como mucho. De media, dos y medio.

Ese es el mecanismo entero, y conviene decirlo sin adornos. Revisar no evita los errores: acorta lo que se construye encima de ellos.

Las dos cuentas se mueven al revés

Preguntar más veces cuesta más en revisiones y menos en deriva, y preguntar menos hace lo contrario. Hay un punto en medio, y no está donde uno cree.

El punto no lo fija el error, lo fija el margen

Esta es la parte que nadie ve venir. Paula tiene cinco días de margen, y si el fallo aparece a menos de cinco días de la entrega ya no da tiempo a arreglarlo. El cuadro de septiembre se va a enero.

Entonces el intervalo tiene un tope que no tiene nada que ver con el dinero. Revisar cada doce días con cinco de margen es apostar a que el fallo salga pronto. Da igual lo que diga la cuenta del coste. Lo que decide es lo que queda para rehacer.

Y cuando no cabe, no cabe

Paula tiene catorce personas. Cada conversación individual le cuesta media hora de su tiempo. Veinte minutos de conversación, que es la cifra que ya usa Liderazgo, y diez de preparar y leer lo que le han mandado.

Con seis horas semanales de supervisión y una revisión cada cinco días laborables le caben doce personas. Tiene catorce.

Las dos que sobran no se arreglan madrugando. Se arreglan cambiando uno de los tres números, y los tres se calculan.

El modelo formal: dos costes que se cruzan

Símbolo	Qué es	En el encargo de Paula
R	coste de una vuelta de revisión	47,96 €
T	duración del encargo, en días laborables	30
c	coste de un día de trabajo del equipo	55,81 €
p	probabilidad de que el encargo se tuerza	0,35
S	margen para rehacer, en días	5
Δ	cada cuántos días se revisa	lo que se decide

La c sale de una división. 96 horas entre 30 días son 3,2 horas diarias de trabajo del equipo, a 17,44 €. La p es la única cifra inventada de la tabla. El aviso del simulador dice cuáles son las otras dos y en qué dirección se equivoca cada una.

El coste total

Dos sumandos. El de revisar y el de la deriva. Revisiones: hay T/Δ, y cada una cuesta R. Deriva: si el encargo se tuerce con probabilidad p, y el momento de torcerse cae por igual dentro del intervalo, la espera media hasta que alguien mira es Δ/2. Ese trabajo se rehace, a c euros el día.

C(Δ) = R·T/Δ + p·c·Δ/2

con los números de Paula, p·c = 19,53 € por día sin revisar

El mínimo

Se deriva y se iguala a cero.

dC/dΔ = −R·T/Δ² + p·c/2 = 0    →    Δ* = √(2RT / (p·c))

Δ* = √(2 × 47,96 × 30 / 19,53) = √147,34 = 12,14 días

Es la misma raíz cuadrada que Harris planteó en 1913 para decidir cuántas piezas fabricar de golpe. La estructura del problema es idéntica. Algo que cuesta una cantidad fija cada vez que se hace, contra algo que se acumula mientras no se hace.

Dos propiedades que conviene saberse

En el óptimo las dos mitades son iguales. R·T/Δ* = 118,53 € y p·c·Δ*/2 = 118,53 €. No es casualidad de estos números, es cómo funciona la fórmula. Y sirve de comprobación. Si lo que gastas en preguntar es el triple de lo que pierdes por deriva, estás preguntando de más.

La curva es muy plana cerca del mínimo. Fallar por un factor k cuesta (k + 1/k)/2 veces el mínimo.

Fallo	Sobrecoste
×1,5 o ÷1,5	8%
×2 o ÷2	25%
×3 o ÷3	67%
×4 o ÷4	112%

Nadie tiene que calcular 12,14. Basta con no estar en uno ni en treinta.

Y ahora el plazo, que es lo que manda

Hasta aquí falta la mitad del problema. Si el fallo se caza cuando ya no queda margen, no se paga con horas. Se paga con la entrega.

Sea S el margen en días. El trabajo a rehacer es de media Δ/2 y puede llegar a Δ. Si se pasa de S hay que meter fin de semana, o se pierde la ventana. Sea P lo que cuesta eso.

C(Δ) = R·T/Δ + p·c·Δ/2 + p·P·máx(0, (Δ−S)/Δ)

Con Δ ≤ S el tercer término es cero. En cuanto Δ pasa de S aparece de golpe, y con pendiente fuerte.

P son 781,44 €. Dos monitores, dos fines de semana, 32 horas a 24,42 € con un recargo del 40%. El recargo es un supuesto declarado.

Buscando el mínimo de esa función con los números de Paula sale Δ* = 5 días, que es S. Es un mínimo de esquina. Ocurre siempre que el óptimo libre esté por encima del margen.

La regla, que es de una línea

Δ* = mín( √(2RT / (p·c)),  S )

Dos candidatos y gana el pequeño. La raíz dice cada cuánto compensa por dinero. El margen dice hasta dónde se puede estirar sin perder la entrega. Con quince días de margen mandaría la fórmula y Paula revisaría cada doce. Con cinco manda el margen.

El tope de personas

Sea H las horas semanales de supervisión y t el tiempo propio del mando en cada conversación. Con revisiones cada Δ días laborables hay 5/Δ rondas por semana, y cada persona consume t·5/Δ horas semanales.

n = H·Δ / (5·t)

con H = 6, t = 0,5 y Δ = 5:  n = 12 personas

Paula tiene catorce, así que conviene hacer la cuenta al revés. Para catorce hace falta Δ ≥ 14 × 5 × 0,5 / 6 = 5,83 días, y el margen dice cinco como mucho. No cierra por 0,83 días.

Palanca	Cambio	Resultado
Más margen	S de 5 a 6 días	caben 14,4
Más horas de supervisión	H de 6 a 7	caben 14,0
Vuelta más barata	t de 30 a 25 min	caben 14,4

Ninguna de las tres es un cambio de actitud. Y hay una cuarta palanca que no está en la fórmula: que una de las catorce lleve el seguimiento de otras tres. Eso es delegar el seguimiento, y es lo que significa la palabra jerarquía cuando significa algo.

El número que no es el que parece

Catorce personas a veinte minutos al mes son 4,7 horas al mes. Sobre las 143 horas mensuales que salen de las 1.720 del año, un 3,3% de la jornada de Paula.

El reloj de Paula no es lo que se rompe. Estar encima de la gente no es un problema de agenda del jefe, sino de agenda de los demás. Las catorce interrupciones diarias cuestan 2,33 horas del equipo cada día, 40,69 € al día, 1.220,80 € en las seis semanas. Ninguna de esas horas aparece en una nómina ni en un calendario.

Y la cuenta de Graicunas, que sale en todos los manuales

Graicunas publicó en 1933 la cuenta de relaciones que sostiene un jefe con n personas a cargo. Directas, cruzadas y de grupo.

C = n · (2^(n−1) + n − 1)

Personas	Relaciones
4	44
5	100
6	222
9	2.376
14	114.870

De ahí sale la recomendación clásica de no pasar de cinco o seis. Y hay que decir lo que es: aritmética de combinaciones, no una medida de nada. Graicunas no observó ningún equipo. La regla es de oficio y es razonable, pero la cifra que la acompaña tiene pinta de resultado y no lo es. Sirve para ver que la cosa explota, no para fijar una plantilla.

Simulador: lo que cuesta preguntar contra lo que cuesta enterarse tarde

Empieza con los valores de Paula. Revisión cada 5 días, vuelta de 47,96 €, deriva de 19,53 € al día, 5 días de margen y 6 horas semanales de supervisión. Lleva el intervalo a 1 y mira el total: 1.448,57 € sobre un encargo de 1.674,24 €. Llévalo a 30 y baja a 568,83 €. Pasarse de vigilante sale 2,5 veces peor que pasarse de confiado, y con estos números eso es un resultado, no una opinión. Ahora sube el margen a 12 y lleva el intervalo detrás: el total baja a 237,08 € y caben 28,8 personas. Conseguir margen es la única palanca que mejora las dos lecturas a la vez, y no se consigue pidiendo más plazo, sino partiendo el encargo en trozos que se entreguen antes.

✍️ Ejercicios resueltos

Ejercicio 1 — Lo que cuesta preguntar todos los días. Paula pregunta a diario a los cuatro monitores del encargo, y a las otras diez personas del centro por lo suyo. Cuantifica las dos cosas y compáralas con lo que vale el encargo.

Ver la solución

Paso 1 — La vuelta, con sus partes. Veinticinco minutos por cinco personas son 125 minutos, 2,083 horas. Diez minutos de reentrada por cada uno de los cuatro monitores son 40 minutos, 0,667 horas. Total 2,75 horas. A 17,44 € son 47,96 €.

Paso 2 — Treinta veces. 47,96 × 30 = 1.438,80 € solo en revisiones. La deriva con intervalo de un día es casi nada: 19,53 × 0,5 = 9,77 €. Total 1.448,57 €.

Paso 3 — Contra el encargo. 96 horas × 17,44 € son 1.674,24 €. El seguimiento cuesta el 86,5% del trabajo. Por cada euro de reprogramación, Paula gasta ochenta y seis céntimos en preguntar cómo va.

Paso 4 — Y las otras diez personas. Aquí no hay reunión, solo la interrupción. Diez minutos por catorce personas son 140 minutos diarios, 2,33 horas. A 17,44 € son 40,69 € al día, y en los treinta días del encargo 1.220,80 €. Ese número no incluye el tiempo de contestar ni el de Paula preguntando. Es solo lo que tardan en volver a lo que estaban.

Paso 5 — Lo que no cuadra, y es lo importante. Paula no está robando tiempo, está gastando el de los demás. Su parte son 4,7 horas al mes, un 3,3% de su jornada, y por eso no lo ve. El coste está entero al otro lado de la mesa.

Antes de decidir cada cuánto preguntas, cuenta lo que cuesta la pregunta en tiempo de quien la contesta, no en el tuyo. Son dos números distintos y solo uno está en tu calendario.

Ejercicio 2 — El intervalo, y por qué no es el de la fórmula. Con R = 47,96 €, T = 30 días, p = 0,35 y c = 55,81 €, calcula el intervalo óptimo. Después mete los cinco días de margen y di qué cambia. Cuantifica el error de haber usado el primero.

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Paso 1 — La fórmula. p·c = 0,35 × 55,81 = 19,53 € por día sin revisar. Δ* = √(2 × 47,96 × 30 / 19,53) = √147,34 = 12,14 días.

Paso 2 — La comprobación de las mitades. R·T/Δ* = 1.438,80 / 12,14 = 118,53 €, y p·c·Δ*/2 = 19,53 × 6,07 = 118,53 €. Iguales, como tiene que ser. El total son 237,06 €.

Paso 3 — El margen. Si el fallo aparece con menos de cinco días por delante, no da tiempo a rehacerlo y el cuadro se va a enero. Con Δ = 12, el trabajo a rehacer llega a doce días. Se pasa del margen más de la mitad de las veces.

Paso 4 — Con el plazo dentro. P = 781,44 €, que son 32 horas de fin de semana a 24,42 €. Con Δ = 12,14 el tercer término añade 0,35 × 781,44 × (12,14 − 5) / 12,14 = 160,86 €. El total sube a 397,92 €. Con Δ = 5 ese término es cero y el total es 336,59 €.

Paso 5 — El error. Aplicar la fórmula sin mirar el plazo cuesta 397,92 − 336,59 = 61,33 €, un 18% más. No es dramático, y esa es la segunda lección: la curva es plana. Lo dramático está en el otro extremo, y por eso la regla se escribe con un mínimo y no con una raíz sola.

Paso 6 — Y lo que la cuenta no dice. Los 61,33 € son valor esperado. La realidad es binaria: o el cuadro entra en septiembre o no entra. Un valor esperado de 61 € puede esconder un 35% de probabilidad de perder la ventana entera, y eso no se decide con una media. Es el mismo aviso que pone el tronco Decidir al aplicar el promedio a una decisión que se toma una vez.

La fórmula dice cada cuánto compensa preguntar y el margen dice hasta dónde puedes estirarlo. Cuando discrepan manda el margen, porque el dinero se recupera y la fecha no.

Ejercicio 3 — El trozo de tardes, el día 24. Quedan seis días. Paula pide por fin la hoja y aparece que el monitor de tardes ha medido sobre reservas. Rehacer su franja son cuatro días. Lleva 24 horas metidas. Decide, y di qué entra en la decisión y qué no.

Ver la solución

Paso 1 — El tamaño del fallo. 41% sobre plazas entre 0,81 son 50,6% sobre reservas. Creía que faltaban 14,4 puntos para el 65% y faltan 24. Su plan está dimensionado para menos de dos tercios del hueco.

Paso 2 — Qué no entra. Las 24 horas que lleva puestas. Son coste hundido y el tronco Decidir ya lo trabaja. Están gastadas se decida lo que se decida. Tampoco entra el esfuerzo que ha puesto, por mucho que apetezca que entre.

Paso 3 — Qué sí entra. Cuatro días de rehacer a 13,95 € diarios de su tiempo son 55,80 €. Y el recargo de plazo, que aparece según lo que se decida hoy: 781,44 € de fin de semana, o el cuadro se va a enero. Un coste que nace de la decisión no es un coste hundido, y esa distinción es toda la sección.

Paso 4 — Las tres opciones. (a) Que lo rehaga él: cuatro días de los seis, 55,80 €, y quedan dos de margen. (b) Que lo rehaga Paula: tres días porque conoce el cuadro, pero hereda la cola de los otros tres monitores, y esos tres se quedan sin revisión en la semana crítica. (c) Entregar el cuadro sin la franja de tarde: cero euros hoy y el hueco de ocupación más grande del centro sin tocar hasta octubre.

Paso 5 — Cuál, y por qué. La (a), y no por generosidad. La (b) se paga dos veces: ahora, en horas de Paula y en tres seguimientos que se caen, y la próxima vez, cuando haya que delegar lo mismo y siga sin estar aprendido. Motivación tiene el mecanismo con nombre. Quitarle el trabajo a alguien a mitad es quitarle autonomía, y en un centro donde cada salida cuesta 4.200 € eso no es gratis.

Paso 6 — Lo que había que haber hecho. Con revisiones cada cinco días y pidiendo la hoja, el fallo aparece el día 5 y no el 24. Rehacer costaba entonces cinco días de uno, con veinticinco por delante. Y ojo con la lectura fácil: Paula preguntó veintitrés veces y no lo vio. El intervalo sin el trozo entregado no sirve de nada, y son dos correcciones distintas.

Cuando un encargo va tarde, lo primero es separar lo gastado de lo que aparece según lo que decidas. Lo segundo es resistirse a recuperarlo tú, que es la opción que más tranquiliza y la que deja el mismo agujero abierto para la próxima vez.

El estado contado y el trozo entregado

Queda la otra mitad, y cuesta cero euros. Un monitor dice en la revisión que va bien. ¿Qué mide esa respuesta?

Mide el avance multiplicado por la disposición a contar que va mal. Es el mismo problema que las incidencias de Campanar en Dinámica de Equipos. Cualquier indicador que dependa de que alguien levante la mano es también un termómetro del miedo, y suele ser más fiable como lo segundo.

La corrección no es preguntar más veces, es cambiar qué se pide. El trozo hecho, no el estado: la hoja, la franja, el número. Un trozo entregado se comprueba solo, y un estado contado hay que creérselo.

Y una última cosa sobre cuándo se dice el intervalo. Se anuncia al repartir el trabajo, no después. Enzle y Anderson vieron en 1993 que la vigilancia leída como control hunde la motivación intrínseca. La misma observación con otra intención declarada no lo hace. Una revisión pactada el primer día es parte del encargo. La misma revisión aparecida el día nueve es una inspección, y la diferencia la nota quien la recibe.

El intervalo decide cuánto trabajo se construye encima de un error. Lo que se pide en cada revisión decide si el error se ve. Son dos palancas distintas, y arreglar la primera sin la segunda es exactamente lo que le pasó a Paula.