Esperar y guardar · Nivel 7

Traer el futuro
a hoy

Pones 1.000 € en algo que te devuelve 300 € al año durante cinco años. Son 1.500 €, así que ganas 500 €. Esos 1.500 € no existen en ningún momento, y el número que sí existe depende de una cifra que va a elegir alguien.

Mil quinientos euros que no son mil quinientos

Sumar 300 + 300 + 300 + 300 + 300 es sumar cinco cosas que ocurren en cinco momentos distintos. Y un euro del año cinco no es un euro de hoy: no lo puedes gastar, no lo puedes invertir y puede no llegar.

Para poder sumarlos hay que traducirlos todos al mismo idioma, que es «euros de hoy». La traducción es una división:

• 100 ÷ 1,10 = 90,91 €. Eso valen hoy 100 € que cobras dentro de un año, con una tasa del 10%. Y cierra por el otro lado: 90,91 puestos al 10% se convierten en 100.
• 100 ÷ 1,10⁵ = 62,09 €. A cinco años, porque cada año que pasa divide otra vez. Se ha ido casi el 38% sin que nadie haya perdido nada.

Con eso, los cinco pagos de 300 € del proyecto de arriba, al 10%, valen 1.137,24 € de hoy. Le quitas los 1.000 € que pusiste y quedan 137,24 €. Eso es el VAN, y es lo que de verdad ganas, no los 500 €.

De ahí salen las cinco cosas de este nivel:

1. Un euro de dentro de cinco años no es un euro. Al 10%, son 62 céntimos. Al 20%, cuarenta.
2. Sumar flujos de años distintos no significa nada. Es sumar peras y manzanas, y da un número que no existe en ningún momento del tiempo.
3. El VAN es esa suma, ya traducida. Si sale positivo, el proyecto da más que la alternativa que hayas metido en la tasa. Si sale negativo, menos.
4. La TIR es la tasa a la que el VAN se hace cero. En este proyecto, el 15,24%. Es un dato útil y no decide nada por sí solo.
5. La tasa la eliges tú. Y decide el resultado: al 10% este proyecto vale 137,24 €, y al 20%, menos 102,82 €.

La tasa no se mide: se elige

Esta es la parte que no sale en casi ningún sitio, y es la que hay que llevarse.

Los flujos son estimaciones y se discuten. La tasa no se estima siquiera: se justifica. Y quien la pone suele elegirla después de saber qué quiere que salga, porque mover la tasa dos puntos cambia el signo de casi cualquier proyecto largo.

Con una tasa del	El mismo proyecto vale
0%	500,00 €
5%	298,84 €
10%	137,24 €
15,24%	0 €, que es la TIR
20%	−102,82 €

Los flujos no han cambiado en ninguna fila. Lo único que cambia es un número que eligió una persona.

El caso mejor documentado de esto no es de una empresa. El Informe Stern sobre el cambio climático usó una tasa muy baja y concluyó que había que actuar ya; William Nordhaus lo criticó con una tasa más alta y le salió que convenía esperar. La misma física, los mismos datos y conclusiones opuestas, y la discusión entera fue sobre la tasa. Cuando dos personas discuten de un VAN, casi nunca discuten de los flujos.

Y hay tres avisos más que van con esto:

• La TIR no sabe de tamaño. Un 40% sobre 100 € son 40 €. Un 12% sobre un millón son 120.000 €. La TIR pone al primero por delante.
• El horizonte también se elige. Cortar en cinco años o en diez cambia el resultado, y quien corta decide.
• Los dos decimales son falsos. «137,24 €» viene de flujos que son suposiciones. La cuenta es exacta; lo que entra en ella, no.

Cómo saber dónde estás

Escribe las seis. La sexta es la única que no se contesta con un número, y es la que separa este nivel del anterior.

Ver las seis respuestas

1. 90,91 € Se divide entre 1,10. Y la comprobación cierra por el otro lado: 90,91 al 10% son 100.
2. 62,09 € Se divide entre 1,10 cinco veces. Cada año que pasa quita un trozo, y a los cinco años ya se ha ido casi el 38%.
3. Da igual 110 dentro de un año, al 10%, valen exactamente 100 de hoy. Es la definición de la tasa: el punto en que las dos cosas empatan.
4. Suma 1.500 € y vale 137,24 € al 10%. La suma no significa nada porque son cinco momentos distintos. Los 137,24 € sí, y son lo que ganas de verdad.
5. No: vale −102,82 € Los mismos flujos, otra tasa, otro signo. Y nadie ha medido nada entre las dos respuestas.
6. No se puede saber Falta el tamaño. Un 40% sobre 100 € son 40 €, y un 12% sobre un millón son 120.000 €. La TIR sola no decide.

Qué significa lo que has contestado

Si has contestado esto	Es que
Restar el 10% en la primera	Te dan 90 € en vez de 90,91 €. Es el mismo fallo del IVA del nivel 6 de Contar y calcular: para deshacer un porcentaje se divide, nunca se resta.
Que 110 dentro de un año es mejor	Con una tasa del 10% empatan exactamente. Si tu tasa es más baja, gana el de dentro de un año; si es más alta, el de hoy. La tasa ES esa frontera.
Que el proyecto gana 500 €	Has sumado cinco momentos distintos como si fueran el mismo. Es la suma que hace todo el mundo y el número que sale no existe en ninguna fecha.
Que al 20% sigue saliendo a cuenta	Sale −102,82 €. Cambia el signo con dos números que nadie ha medido, y por eso la tasa es la parte que hay que mirar primero.
Que el de la TIR del 40%	Es lo que dice casi todo el mundo, y la TIR no sabe cuánto dinero mueve. Falta el tamaño, y con él la respuesta se puede dar la vuelta.
Que la tasa la dice el mercado	Se justifica con datos del mercado y la elige una persona. Ahí está toda la discusión, y quien la pone lo sabe.
Las seis, con la calculadora del móvil	Este nivel lo tienes, y con él el tronco entero. Lo que se abre es Arquitectura Financiera, que es esta cuenta aplicada a decidir entre deuda y capital.

La quinta es la que más gente falla, y no por la cuenta: por creer que una TIR alta es una buena noticia sin preguntar sobre cuánto.

Qué hacer, en concreto

Cuando alguien te enseñe un VAN, una pregunta antes que ninguna otra:

Si la respuesta tarda, ya sabes lo que ha pasado. Y cuatro reglas mecánicas:

• Pide el VAN a dos tasas más. Una por encima y otra por debajo. Si el signo aguanta, la decisión es sólida; si cambia, la decisión era la tasa.
• Convierte la TIR a euros. Multiplica por lo que hay que poner. Un porcentaje sin importe no se puede comparar con otro.
• Nunca sumes flujos de años distintos. Ni para hacerte una idea. Ese número no significa nada y se queda en la cabeza de todos.
• Mira dónde acaba la tabla. Si los flujos buenos empiezan justo después del último año que se enseña, eso no es un corte inocente.

Y una comprobación de bolsillo para saber si una tasa es alta o baja sin saber de finanzas: mira en cuántos años reduce el dinero a la mitad. Al 10% son unos siete años; al 20%, menos de cuatro. Si te dan una tasa que parte el dinero por la mitad en tres años, están diciendo que el futuro no cuenta casi nada.

Pruébalo con tus números

Tres cajas, y las tres son aritmética exacta. La tercera es la importante: enseña a qué tasa el proyecto cambia de signo.

En qué te vas a equivocar

• Creer que un VAN es un dato. Es el resultado de una cuenta exacta sobre entradas que no lo son. La aritmética no le da certeza a lo que le metes.
• Discutir de flujos cuando la discusión es de tasa. Pasa en casi todos los comités. Se pelea media hora por si serán 300 € o 320 €, y nadie pregunta de dónde sale el 10%.
• Usar la TIR para ordenar proyectos. Es cómoda porque es un porcentaje y se comparan de un vistazo. Y no sabe de tamaño, así que ese vistazo se equivoca.

Por qué esto está en la base de un mapa de negocios

Casi cualquier decisión de un negocio es esta: pones algo ahora y recibes algo después. Una furgoneta, una contratación, un local, una campaña. Comparar «ahora» con «después» no se puede hacer a ojo, y con esto sí.

De aquí sale Arquitectura Financiera, que es el cruce entre Finanzas y Contabilidad y estaba esperando a este nivel. Ahí la pregunta es deuda o capital: pedir un préstamo con su tipo, que es el nivel 6, o vender una parte de la empresa. Las dos se comparan trayendo a hoy lo que cuesta cada una, y esa es exactamente la cuenta de esta página.

Con esto, el tronco de Esperar y guardar tiene sus dos niveles altos. La habilidad empieza a los tres años aguantando un minuto sin coger la galleta y acaba aquí, comparando dinero de años distintos. Es la misma cosa, y a eso va todo el mapa.

De dónde sale esto

• Brealey, Myers y Allen, Principios de finanzas corporativas. El manual de referencia. Los capítulos de VAN y de por qué la TIR engaña son de los más claros que hay escritos.
• Aswath Damodaran, que lleva décadas insistiendo en que la tasa de descuento es la entrada más blanda de toda la valoración. Publica sus datos y sus clases gratis.
• El Informe Stern (2006) y la crítica de William Nordhaus. Dos análisis del mismo problema con tasas distintas y conclusiones opuestas. Es el ejemplo más limpio que existe de que la tasa es el argumento.
• El simulador del máster de Negocios usa este mismo proyecto —1.000 € y cinco pagos de 300— y calcula su TIR por bisección. Está puesto a propósito para que la cuenta se reconozca al llegar allí.

Sin aviso de modelo juguete, como en el nivel 6, y por el mismo motivo: aquí no hay modelo. Descontar es dividir y el VAN es sumar lo dividido. Lo que sí lleva esta página, y ocupa un apartado entero, es el aviso de que la tasa la elige alguien: eso no es una limitación del simulador, es la naturaleza del asunto.

Comprueba que lo has entendido

Doce preguntas de un banco de cuarenta y ocho, distintas cada vez, así que volver no es memorizar. No te dice si aciertas hasta el final: si te lo dijera, las doce se contestan por descarte. Con un 70% el nivel cuenta en tu mapa.

No te preguntan qué significa VAN. Te ponen un proyecto delante y tienes que decir si sale a cuenta y con qué. Y un tercio son cuentas ya hechas por otro, con el fallo dentro; una de cada cuatro de esas no tiene fallo.