Medir y comparar · Nivel 4
Comparar dos cosas
con la misma unidad
Dos presupuestos encima de la mesa. Uno cuesta 1.200 € y lo tienes en cinco días; el otro, 900 € y nueve días. La comparación no existe todavía. Uno está en euros y el otro en días. Hasta que no digas cuánto te cuesta un día, no hay ningún número que decida por ti.
Aquí las unidades ya están puestas. Que el número lleve su unidad y que haya escalas sin un cero de verdad es el nivel 3. Y si ese número es cuánto hay o cuánto pasa al mes, el 5. El problema de esta página es otro: las dos unidades están bien y son distintas.
Dos números en unidades distintas no se suman
Suena a obviedad y se incumple todos los días. En cuanto hay que decidir entre dos cosas que difieren en más de una dimensión —precio y plazo, sueldo y horas, calidad y riesgo—, aparece la tentación. Meterlo todo en un número y quedarse con el más alto.
Y ese número, casi siempre, se construye sumando cosas que no se pueden sumar. Un índice que junta euros con días no mide nada. Da igual que salga con dos decimales y una gráfica al lado.
Hay tres maneras honestas de salir de ahí, y conviene saber cuál se está usando:
- El tipo de cambio. Decir cuánto vale un día en euros y convertir. Es la mejor, y tiene un precio: hay que elegir el cambio, y elegirlo es la decisión.
- El ratio. Dividir una unidad por otra y quedarse con euros por kilo, euros por hora, kilos por persona. La unidad desaparece y la comparación se sostiene sola.
- No comparar. Poner las dos columnas, decidir con criterio y decirlo. Es honesto. Y es lo que hay que hacer cuando no se puede poner precio a una de las dos.
El ratio: cuando la unidad se cancela sola
Es la más fácil y se usa poco. Diego compra café en dos formatos. El saco de 12 kg cuesta 78 € y el de 30 kg, 186 €. Los dos números están en euros y no se pueden comparar, porque no traen lo mismo dentro:
78 € ÷ 12 kg = 6,50 €/kg · 186 € ÷ 30 kg = 6,20 €/kg
Ahora sí. Al dividir, los kilos se cancelan. Queda una unidad nueva —euros por kilo— que sirve para comparar cualquier saco con cualquier otro. Eso es lo que hace un ratio: fabricar una unidad común donde no la había.
Y trae su propio aviso, el de siempre. El saco grande sale más barato por kilo, y hay que poder guardarlo, pagarlo hoy y gastarlo antes de que se ponga rancio. El ratio compara una dimensión, no la decisión entera.
El tipo de cambio, y el número que casi nadie calcula
Volvemos a los dos presupuestos. Uno cuesta 1.200 € y tarda 5 días; el otro, 900 € y 9 días. Restando:
B es 300 € más barato · A es 4 días más rápido
Así que la pregunta ya no es cuál es mejor: es cuánto vale un día. Y hay un número que lo cierra, que es el punto donde daría igual elegir uno u otro:
300 € ÷ 4 días = 75 € por día
Si un día de retraso te cuesta más de 75 €, gana el caro y rápido. Si te cuesta menos, gana el barato y lento. Y si no tienes ni idea de cuánto te cuesta un día, ese es el trabajo que falta. Ningún índice lo va a hacer por ti.
Lo bueno de este número es que se discute mucho mejor que las opciones. «¿Elegimos A o B?» es una conversación de gustos. «¿Un día de retraso nos cuesta más o menos de 75 €?» es una conversación de negocio. Y casi siempre tiene respuesta.
Cómo saber dónde estás
Te hacen falta · dos opciones que estés comparando · tres minutos
Cuatro preguntas, en este orden
- ¿En qué unidades están las dos cosas? Escríbelas. Euros, días, kilos, personas, puntos de una encuesta.
- ¿Una gana en todo? Si es más barata Y más rápida, no hay nada que convertir: se coge y se acabó. Este paso se salta siempre y ahorra la mitad de las reuniones.
- ¿Se puede hacer un ratio? Si las dos unidades se dividen y sale algo con sentido, ahí está la comparación. Euros por kilo, coste por persona.
- Y si no: ¿cuánto vale una unidad de la otra? Calcula el punto de indiferencia y discútelo. Es una sola cifra y cambia la conversación entera.
La segunda pregunta parece de broma y no lo es. Media hora de reunión comparando dos proveedores cuando uno es mejor en las dos columnas pasa todas las semanas. Se corta mirando la tabla treinta segundos.
Qué significa lo que has contestado
| Si te sale esto | Es que |
|---|---|
| Una opción gana en las dos columnas | No hay nada que comparar: hay que elegirla. Si aun así incomoda, es que había una tercera columna que no estaba escrita. |
| El ratio sale claro y decide | Perfecto, y ojo con lo que el ratio no mide: el saco grande hay que poder pagarlo y almacenarlo. |
| El punto de indiferencia es altísimo | El plazo casi no importa aquí: haría falta que un día costara una barbaridad para cambiar la decisión. Coge el barato y deja de darle vueltas. |
| El punto de indiferencia es ridículo | Lo contrario: casi cualquier valor razonable del día decide, así que la decisión está tomada. |
| El punto de indiferencia cae justo donde dudas | Es el caso interesante y el único que merece una reunión. Ahí la discusión es sobre el valor del día, no sobre los proveedores. |
| No sabes poner precio a la otra unidad | No es un fallo tuyo: hay cosas que no tienen precio razonable. Entonces se ponen las dos columnas y se decide con criterio, diciéndolo. |
| Alguien ya ha construido un índice con las dos | Pregunta por los pesos. Están elegidos, y cambiarlos cambia el ganador sin que se mueva un solo dato. |
| Las dos unidades son la misma pero de momentos distintos | Eso no se arregla con un tipo de cambio: se arregla trayéndolas al mismo día, y tiene su propio nivel. |
Qué hacer, en concreto
- Escribe las unidades antes que los números. La mitad de las comparaciones imposibles se ven en cuanto están las dos etiquetas al lado.
- Busca la dominancia primero. Es gratis y cierra muchas decisiones sin conversión ninguna.
- Calcula el punto de indiferencia y llévalo a la reunión. Una cifra discutible vale más que dos opciones defendidas.
- Desconfía de los índices que suman unidades distintas. Pregunta siempre por los pesos y por qué esos.
- Si no puedes poner precio, dilo. «Esto no lo sé convertir» es una frase profesional, y esconderlo detrás de un número es lo contrario.
- Apunta el tipo de cambio que usaste. Dentro de seis meses nadie se acordará de que el día valía 75 €. Y entonces la decisión no se podrá revisar.
Pruébalo con tus números
La caja hace tres restas y una división. No hay ningún supuesto escondido dentro. El que sí hay está a la vista: el precio del día lo pones tú.
Cuánto tendría que valer un día
Aviso de método, no de modelo. La caja supone que el día vale siempre lo mismo, y casi nunca es verdad. Los tres primeros días de retraso suelen costar poco. El décimo puede costar un cliente. Supone también que solo hay dos dimensiones, cuando en un proveedor de verdad hay calidad, riesgo y trato. Y no dice cuánto vale tu día. Eso es la decisión, y es justo lo que la caja no puede quitarte de encima.
En qué te vas a equivocar
Sumar puntuaciones de unidades distintas
Es el error caro. Un índice que junta precio, plazo y calidad en un número necesita pesos. Los pesos se eligen, y con otros pesos gana otro. Si el índice decide, lo que ha decidido es quien puso los pesos, y casi nunca está en la reunión.
Comparar dos cosas que no están en la misma escala
Una puntuación de 1 a 5 y otra de 1 a 10 no se promedian tal cual, y normalizar tiene sus propias trampas. Antes de eso está la pregunta del nivel anterior: si el cero de esas escalas es «nada» o es un sitio elegido.
Convertir con un cambio que no dices
Poner las horas en euros está bien; hacerlo sin decir a cuánto la hora, no. Quien lea el número dentro de un año no podrá revisar la decisión, porque la mitad del cálculo se quedó en tu cabeza.
Usar un tipo de cambio para cosas que no lo tienen
El plazo tiene precio. La salud de alguien, la reputación y la confianza no lo tienen de una manera que aguante escrita. Ahí la respuesta no es inventarse el cambio: es poner las dos columnas y decidir, que también es una manera de decidir.
Por qué esto está en la base de un mapa de negocios
Porque casi ninguna decisión de empresa llega en una sola unidad. Un proveedor tiene precio y plazo; una contratación, sueldo y experiencia; una inversión, dinero y riesgo; un cambio de proceso, horas y errores.
Y hay un sitio donde esto ya está resuelto y conviene tenerlo a la vista: una hora de trabajo tiene precio. La hora cargada de la gestoría de Bermejo son 22 €, y con eso los minutos se convierten en euros y las dos columnas se juntan sin trampa. La conversión existe, está medida y se puede discutir, que es todo lo que hace falta.
Donde no la hay, la honestidad es el método. El nivel 5 avisa de otro error del mismo barrio: comparar lo que hay con lo que pasa al mes. Y Esperar, nivel 7 resuelve la versión temporal: euros de hoy contra euros de dentro de dos años no se suman hasta traerlos al mismo día.
De dónde sale esto
- Hammond, J., Keeney, R. y Raiffa, H. (1998). Even Swaps: A Rational Method for Making Trade-offs, en Harvard Business Review. El método de los intercambios equivalentes: cambiar un poco de una dimensión por un poco de otra hasta que una columna se iguala y desaparece. El punto de indiferencia de esta página es su versión de dos columnas.
- Keeney, R. y Raiffa, H. (1976). Decisions with Multiple Objectives. El tratamiento formal de las decisiones con varios objetivos en unidades distintas, y de por qué los intercambios hay que declararlos en vez de esconderlos en un peso.
- OCDE y Centro Común de Investigación (2008). Handbook on Constructing Composite Indicators. La guía oficial para construir índices compuestos. Dedica capítulos enteros a lo mismo que aquí se avisa: la normalización y los pesos cambian el resultado, y hay que enseñar cuánto lo cambian.
Y lo que estos modelos no dicen. Primero, el punto de indiferencia supone que la relación es lineal: que el décimo día de retraso cuesta lo mismo que el primero. Casi nunca es así, y cuando el coste se dispara al final, el umbral calculado se queda corto. Segundo, con más de dos dimensiones la cuenta deja de ser una división. Hace falta el método completo de los intercambios, y es bastante más lento. Tercero, que una conversión exista no significa que sea la buena. Poner precio a una hora de tu equipo a coste interno y no a lo que factura son dos números muy distintos, y los dos se usan. Y cuarto, hay dimensiones sin tipo de cambio razonable, y forzarlo produce números que parecen decisiones y no lo son.
Comprueba que lo has entendido
Doce preguntas de un banco de cuarenta y ocho, distintas cada vez, así que volver no es memorizar. No te dice si aciertas hasta el final: si te lo dijera, las doce se contestan por descarte. Con un 70% el nivel cuenta en tu mapa.
Un tercio son de otro tipo: te enseñan una cuenta ya hecha por otro y tienes que decir en qué renglón se rompe. Casi nunca falla la división. Falla el primero, donde se decidió qué se estaba comparando. Una de cada cuatro no se rompe en ninguno.
Lo que se abre al superarlo