El encuadre: la misma cifra, otra decisión
Efecto de marco, punto de referencia y por qué describir una opción no es un acto neutral. Con la frontera entre encuadrar y manipular.
Doce de catorce, o una de cada siete
El año pasado la empresa de Nadia hizo 14 reformas. Doce se entregaron en la fecha prometida y dos no. Cuando un cliente nuevo pregunta por los plazos, Nadia tiene delante dos frases verdaderas:
- «El 86% de nuestras reformas se entregan en plazo.»
- «Una de cada siete se nos retrasa.»
El dato es el mismo. La segunda frase pierde clientes y la primera no. Y ninguna de las dos es mentira, así que la pregunta del módulo no es cuál es cierta, sino dónde está la raya.
Este es de los pocos sitios del máster donde la evidencia es antigua, enorme y ha aguantado los últimos quince años de revisar clásicos. Aquí no hay que rebajar nada. Lo que hay que hacer es saber exactamente qué hace el efecto y qué no, porque casi todo lo que se cuenta sobre él está mal contado.
📋 Guía docente del módulo
Objetivos
- Conocer el problema de la enfermedad asiática con sus cifras exactas.
- Distinguir encuadre de elección arriesgada y encuadre de atributo.
- Entender la función de valor de la teoría prospectiva y sus dos parámetros.
- Demostrar que el vuelco del problema clásico lo produce la curvatura y no la aversión a la pérdida.
- Establecer un criterio propio para separar encuadrar de manipular.
Resultados de aprendizaje
- RA1. Reproducir las dos versiones del problema clásico y las proporciones de respuesta.
- RA2. Calcular el valor prospectivo de una opción segura y de una apuesta en los dos marcos.
- RA3. Explicar por qué λ se cancela en la comparación del marco de pérdidas.
- RA4. Escribir las dos versiones de un dato real y decidir cuál se usa, con motivo.
- RA5. Aplicar el hallazgo de Levin y Gaeth para predecir cuándo el encuadre pierde fuerza.
Bibliografía de referencia
- Tversky, A. y Kahneman, D.: "The framing of decisions and the psychology of choice", Science, 211, 1981, pp. 453-458. El problema de la enfermedad asiática.
- Tversky, A. y Kahneman, D.: "Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty", Journal of Risk and Uncertainty, 5, 1992. De aquí salen los parámetros de la función de valor.
- Kühberger, A.: "The influence of framing on risky decisions: A meta-analysis", Organizational Behavior and Human Decision Processes, 75(1), 1998, pp. 23-55. 136 trabajos y cerca de 30.000 participantes.
- Levin, I. P. y Gaeth, G. J.: "How consumers are affected by the framing of attribute information before and after consuming the product", Journal of Consumer Research, 15(3), 1988. La carne picada, y el límite del efecto.
- Steiger, A. y Kühberger, A.: "A meta-analytic re-appraisal of the framing effect", Zeitschrift für Psychologie, 226(1), 2018. La reestimación con curva de p.
Carga de trabajo estimada
| Lectura del módulo | 40 min |
| Simulador | 10 min |
| Ejercicios resueltos | 30 min |
| Quiz | 10 min |
| Total | 90 min |
El experimento, con sus cifras
1981. Se plantea una epidemia que va a matar a 600 personas y dos programas para combatirla. A un grupo se le describen en vidas salvadas y a otro en muertes. Los dos programas son aritméticamente idénticos en las dos versiones.
| Marco | Opción segura | Apuesta | Eligió lo seguro |
|---|---|---|---|
| Vidas salvadas (n = 152) | Se salvan 200 | 1/3 de que se salven 600, 2/3 de que no se salve nadie | 72% |
| Muertes (n = 155) | Mueren 400 | 1/3 de que no muera nadie, 2/3 de que mueran 600 | 22% |
Salvar 200 de 600 y que mueran 400 de 600 son el mismo hecho. Con la primera redacción tres de cada cuatro personas van a lo seguro; con la segunda, tres de cada cuatro se juegan la vida de todos. Cincuenta puntos de diferencia por cambiar las palabras.
Alguien pensará que la trampa está en la redacción, que «se salvan 200» podría leerse como «se salvan al menos 200». Se ha comprobado: añadir «exactamente» a las dos versiones no quita el efecto. Y el metaanálisis de Kühberger reunió 136 trabajos y cerca de 30.000 participantes con 230 tamaños de efecto: d = 0,31, entre pequeño y moderado. Una reestimación posterior con curva de p lo sube a 0,52.
Merece la pena parar en eso. Este máster está lleno de clásicos que se cayeron; el módulo 9 vive de ellos. Este no se cayó, y la reestimación moderna lo deja más grande, no más pequeño. Es la excepción y conviene saber cuál es.
El modelo formal: la función de valor
La explicación de Kahneman y Tversky es que no valoramos estados finales, valoramos cambios respecto de un punto de referencia. Y la función que convierte cambios en valor tiene dos rarezas:
- Curvatura. v(x) = xα en las ganancias y −λ(−x)α en las pérdidas. Con α menor que 1, cada unidad extra vale menos que la anterior. Las estimaciones originales de 1992 dan α ≈ 0,88.
- Aversión a la pérdida. El factor λ, que multiplica el lado malo. La estimación original es λ ≈ 2,25: perder duele algo más del doble de lo que gustaría ganar lo mismo.
Con esos dos números el modelo reproduce el experimento. En el marco de ganancias, lo seguro vale 2000,88 = 105,9 y la apuesta vale un tercio de 6000,88, o sea 92,8. Gana lo seguro. En el de pérdidas, lo seguro vale −2,25 × 4000,88 = −438,5 y la apuesta −2,25 × dos tercios de 6000,88 = −417,7. Gana la apuesta. El vuelco sale solo.
Y ahora el detalle que casi nadie cuenta bien. Mira las dos cuentas del marco de pérdidas: las dos llevan λ multiplicando. Al comparar, λ se cancela. La aversión a la pérdida no interviene en este vuelco, aunque sea lo primero que se cita al explicarlo. Lo que produce el vuelco es α, la curvatura. Si α valiera exactamente 1, las dos opciones empatarían en los dos marcos y no habría efecto.
Eso importa fuera del aula. Si crees que el efecto viene de la aversión a la pérdida, esperas que se dispare hablando de dinero perdido. Viene de otro sitio: de que las diferencias grandes pesan proporcionalmente menos que las pequeñas, y eso pasa igual con vidas, con días de obra y con euros.
El otro encuadre: el de atributo
El de la enfermedad se llama encuadre de elección arriesgada y necesita una apuesta. Hay otro más común y más barato: describir la misma propiedad por su lado bueno o por su lado malo, sin ninguna probabilidad de por medio.
El estudio de referencia es de 1988 y va de carne picada. La misma carne, etiquetada «75% magra» o «25% de grasa». Con la primera etiqueta la gente la puntúa mejor de sabor, menos grasienta y de más calidad. Es el mismo trozo de carne.
Y trae el límite que hace útil todo el módulo. El efecto se reduce cuando la gente prueba la carne. Con experiencia directa del producto, la etiqueta pierde fuerza. La lectura práctica es incómoda y hay que decirla entera: el encuadre funciona sobre todo donde el otro no puede comprobar.
| Situación | Cuánto puede comprobar | Qué pasa con el encuadre |
|---|---|---|
| Presupuesto antes de firmar | Casi nada | Manda, y por eso obliga |
| Parte de obra semanal | Bastante | Ayuda a entender, poco más |
| La obra terminada | Todo | Da igual cómo lo cuentes |
Simulador: el vuelco, y qué lo produce
La línea negra es la función de valor y la de puntos es la cuerda que une los dos extremos. La apuesta vale exactamente lo que la cuerda, porque una apuesta de un tercio sobre 600 cae en la recta a la altura de 200. Así que el segmento vertical entre las dos es el efecto de marco dibujado, en cada lado.
Mueve primero la aversión a la pérdida de 1 a 3 y fíjate en que las dos decisiones no se mueven. Después mueve la curvatura hacia 1 y mira cómo la cuerda se come la curva.
Modelo juguete, con avisos. Falta la ponderación de probabilidades, que en la teoría completa deforma el 1/3 y el 2/3 y no es un detalle menor: aquí se usan las probabilidades tal cual para que se vea que el vuelco no la necesita. Los dos parámetros son las estimaciones originales de 1992 sobre dinero, aplicadas aquí a vidas, cosa que sus autores no hicieron; estimaciones posteriores dan valores distintos y más dispersos. Lo que sí es sólido y se ve moviendo los mandos: que λ no cambia ninguna de las dos decisiones, y que con α = 1 el efecto desaparece del todo.
✍️ Ejercicios resueltos
Ejercicio 1 — Comprobar que λ no pinta nada
Enunciado. Demuestra con las cuentas que la aversión a la pérdida no interviene en el vuelco del problema clásico, y di entonces de dónde sale.
Paso 1 — Escribir las dos opciones del marco de pérdidas
Lo seguro: mueren 400, así que vale −λ × 400α. La apuesta: dos tercios de que mueran 600, así que vale −(2/3) × λ × 600α.
Paso 2 — Comparar
Se prefiere la apuesta si −(2/3)λ600α es mayor que −λ400α. Divide los dos lados entre −λ, que es negativo, y por tanto se da la vuelta a la desigualdad: (2/3)600α < 400α. λ ha desaparecido.
Paso 3 — Poner números
Con α = 0,88: 6000,88 = 278,6, así que dos tercios son 185,7. Y 4000,88 = 194,9. Como 185,7 es menor que 194,9, se prefiere la apuesta. Que es lo que hizo el 78% de la gente.
Paso 4 — Qué pasa con α = 1
(2/3) × 600 = 400, y 4001 = 400. Empate exacto. Con una función de valor recta no hay preferencia en ningún marco, y por tanto tampoco hay vuelco al cambiar de marco.
Paso 5 — Entonces, ¿de dónde sale?
De que 600 no vale el triple que 200 en la función de valor: vale 2,63 veces. Esa compresión es la que hace que la apuesta valga menos que lo seguro en ganancias, y por el mismo motivo duela menos que lo seguro en pérdidas.
La lección de gestión: cuando alguien te explique el efecto de marco diciendo «es que las pérdidas duelen el doble», ya sabes que no ha hecho la cuenta. Duelen el doble, y ese doble se cancela.
Ejercicio 2 — Las dos frases de Nadia, y la raya
Enunciado. «El 86% en plazo» y «una de cada siete se retrasa». Decide cuál usar en tres situaciones distintas y formula la regla que lo decide. Después aplica el hallazgo de Levin y Gaeth para predecir cuándo dejará de importar.
Paso 1 — Las tres situaciones
| Dónde | Qué se juega el cliente | Qué decir |
|---|---|---|
| Web y presupuesto | Si te contrata | El 86%, con la cifra bruta al lado |
| Firma del contrato | Si prevé el retraso | Las dos, y qué pasa si toca |
| Cuando ya va tarde | Nada: ya lo sabe | La fecha nueva y por qué |
Paso 2 — La regla que sale de ahí
El encuadre es legítimo cuando la otra versión también es verdad y estarías dispuesto a decirla si te la piden. Si te la piden y tienes que esquivarla, no estabas encuadrando.
Paso 3 — Una segunda prueba, más dura
¿La otra persona tomaría la misma decisión si conociera las dos versiones? Si sí, el encuadre le está ahorrando trabajo. Si no, le estás quitando la decisión. Con doce de catorce, un cliente informado firma igual; por eso esa frase se puede usar.
Paso 4 — Dónde deja de importar
Levin y Gaeth: el efecto se reduce cuando la persona prueba el producto. Un cliente en la semana seis de su reforma ya no depende de tu etiqueta, ve la obra. Por eso la tercera fila de la tabla dice lo que dice: cuando ya va tarde, no hay encuadre que valga.
Paso 5 — Y la razón práctica para no forzarlo
Nadia hace 14 reformas al año en una ciudad donde los clientes se conocen. El encuadre agresivo se paga en la segunda obra, y la segunda obra es la barata de conseguir. El límite no es solo ético, también es aritmético cuando el negocio es pequeño y repetido.
La lección de gestión: la pregunta útil no es si puedes decirlo así. Es si dirías la otra versión en voz alta delante de la misma persona.
Quiz — El encuadre
12 preguntas — se supera con 70% o más.