Finanzas

Por qué 1.000 € hoy no son 1.000 € dentro de un año

Si le ofreces a Marta 1.000 € hoy o 1.000 € dentro de un año, elige hoy sin pensarlo. Y tiene dos razones para ello, no una:

• Coste de oportunidad: si los tiene hoy, puede meterlos en letras al 3% y tener 1.030 € dentro de un año. Esperar le cuesta 30 €.
• Incertidumbre: dentro de un año quien se lo prometió puede no pagar, o el dinero puede valer menos.

De ahí sale la operación básica de todas las finanzas: descontar. Si el dinero rinde un 3%, 1.030 € del año que viene equivalen a 1.030 / 1,03 = 1.000 € de hoy. Esa división es el 90% del oficio; todo lo demás son variaciones.

Y de ahí sale también la diferencia entre interés simple (siempre sobre el capital inicial) e interés compuesto (sobre el capital más los intereses ya ganados). Con los 15.000 € de Marta al 3% durante 20 años: con interés simple tendría 24.000 €; con compuesto, 27.092 €. Tres mil euros de diferencia por el simple hecho de no sacar los intereses.

Simulador: el poder del interés compuesto

Pon los 15.000 € de Marta y muévete por los años: verás que las dos curvas se separan despacio al principio y se disparan al final. Ese es el motivo de que la jubilación y los planes de ahorro se planteen a 30 años y no a 5 — el compuesto casi no se nota en la primera década y lo cambia todo en la tercera. Prueba también a añadir un aporte anual: es la palanca que más mueve el resultado final.

VAN y TIR: la cuenta que decide lo del segundo horno

Volvamos a la decisión real. El horno cuesta 15.000 € y Marta calcula que le dejará 5.000 € al año durante 4 años. En bruto son 20.000 € por 15.000: parece un sí evidente. Pero esos 5.000 € del cuarto año valen hoy bastante menos de 5.000 €, así que hay que traerlos al presente antes de sumar.

Eso es el Valor Actual Neto (VAN): descontar todos los flujos futuros al presente y restarles la inversión. Descontando al 10% —el coste de oportunidad de Marta, contando que el dinero en el negocio es más arriesgado que en letras—:

• Año 1: 5.000 / 1,10 = 4.545 €
• Año 2: 5.000 / 1,21 = 4.132 €
• Año 3: 5.000 / 1,331 = 3.757 €
• Año 4: 5.000 / 1,464 = 3.415 €
• Suma: 15.849 € − 15.000 € de inversión = VAN de +849 €

Positivo, luego el horno crea valor: conviene. Pero fíjate en lo ajustado que ha quedado — de los 5.000 € de beneficio aparente solo sobreviven 849 € una vez descontado el tiempo.

La TIR responde a la misma pregunta desde el otro lado: ¿qué rentabilidad propia tiene el proyecto? Es la tasa que dejaría el VAN exactamente en cero — aquí, en torno al 12,6%. Regla de decisión: si la TIR supera tu coste de capital, adelante. El horno rinde 12,6% y a Marta el dinero le cuesta 10%: sí.

Cuando VAN y TIR se contradicen —pasa al comparar proyectos de tamaños o duraciones distintas— hazle caso al VAN: mide euros de valor creado, mientras que la TIR es un porcentaje que ignora la escala. Un 30% sobre 1.000 € es peor negocio que un 12% sobre 100.000 €.

¿De dónde sale ese 10%? El WACC

Marta ha descontado al 10% "porque le ha parecido". Una empresa no puede permitirse eso: la tasa de descuento sale de lo que le cuesta de verdad financiarse, y ese número tiene nombre, WACC (coste medio ponderado del capital):

WACC = (E/V) × Re + (D/V) × Rd × (1 − t)

Traducido: se mezcla lo que exigen los accionistas (Re) con lo que cuesta la deuda (Rd), cada uno según su peso, y a la deuda se le aplica un descuento por el escudo fiscal — como los intereses son gasto deducible, el Estado paga una parte.

Con números. Una empresa con 8 M€ de fondos propios y 2 M€ de deuda (V = 10 M€), accionistas que exigen el 15%, deuda al 8% e impuesto del 30%:

WACC = 0,8 × 15% + 0,2 × 8% × 0,7 = 12% + 1,12% = 13,12%

Ese 13,12% es la vara: cualquier proyecto que rinda menos destruye valor, aunque dé beneficio contable. Es el número que separa "ganamos dinero" de "ganamos más de lo que nos cuesta el dinero", y confundir ambas cosas es de los errores más caros que comete una empresa.

CAPM: cuánto exigir según el riesgo que corres

Queda un cabo suelto: ¿de dónde sale ese 15% que exigen los accionistas? Del CAPM, que dice algo muy razonable — te pagan la tasa segura más un extra proporcional al riesgo que no puedes evitar:

E(r) = rf + β × (E(rm) − rf)

El tipo libre de riesgo (rf) es lo que paga un bono del Tesoro. La prima de mercado es lo que la bolsa da de más que ese bono, históricamente en torno a 5-6 puntos. Y la beta (β) mide cuánto amplifica esa empresa los vaivenes del mercado: 1 significa que se mueve igual que el índice, 1,5 que exagera los movimientos, 0,8 que los amortigua.

Ejemplo: con rf del 3%, prima del 5,5% y β = 1,2 → E(r) = 3% + 1,2 × 5,5% = 9,6%. Ese sería el Re que entra en el WACC.

La idea de fondo, que vale para cualquier inversor: el mercado solo paga por el riesgo que no se puede diversificar. Si el riesgo de una empresa concreta desaparece combinándola con otras, nadie te va a compensar por asumirlo — te compensarán solo por el riesgo de que caiga el mercado entero, que ese no hay forma de esquivar. Por eso una cartera concentrada en tres valores asume riesgo por el que no cobra prima.

Diversificación: el único almuerzo gratis de las finanzas

Marta no metería sus 15.000 € en una sola acción, y hace bien — pero la razón matemática es más bonita que la intuición. Coge dos activos, A y B, cada uno con una volatilidad del 20%, y haz una cartera mitad y mitad. El retorno esperado es el promedio de los dos. El riesgo, en cambio, depende de cuánto se parecen sus movimientos:

Cuando A cae y B no la sigue, las pérdidas se compensan en parte y la cartera tiembla menos que la media de sus componentes. Mismo retorno esperado, menos riesgo: por eso se le llama el único almuerzo gratis que reconocen las finanzas. Y por eso un fondo indexado global bate, en riesgo por unidad de retorno, a casi cualquier cartera de cinco valores elegidos a mano.

Acciones y bonos: prestar o ser dueño

La diferencia se entiende mejor pensando en la panadería. Si le prestas 10.000 € a Marta con un 5% de interés, eres un bonista: cobras tu 5% vaya bien o regular, y si el negocio quiebra cobras antes que ella. Si en cambio compras el 20% del negocio, eres accionista: si Marta triplica ventas te haces de oro, si va mal no cobras nada, y en una quiebra eres el último de la fila.

Por qué en 2022 perdió dinero quien tenía «renta fija»

Mucha gente descubrió en 2022 algo que parecía imposible: su fondo de renta fija —lo seguro, lo de los perfiles conservadores— perdía dinero. La explicación está en una sola cuenta, y es de las más útiles de todo el módulo.

Un bono es una promesa de pagos conocidos, así que su precio justo es el valor presente de esos pagos. Bono de 1.000 € a 3 años con cupón del 5% (50 € al año), cuando el mercado exige un 4%:

Precio = 50/1,04 + 50/1,04² + 1.050/1,04³ = 48,08 + 46,23 + 933,45 = 1.027,75 €

Cotiza por encima de su nominal porque paga un 5% cuando el mercado se conforma con un 4%: esa ventaja se paga. Y ahora sube el tipo de mercado al 6%, que es justo lo que hizo el BCE en 2022. Los mismos flujos, descontados más fuerte, valen unos 973 €. Quien tenía el bono no ha dejado de cobrar ni un céntimo de sus cupones, pero su bono vale hoy 55 € menos.

De ahí la regla: cuando suben los tipos, bajan los precios de los bonos ya emitidos, y cuanto más largo es el plazo, más brutal es la caída. "Renta fija" nunca quiso decir "sin pérdidas": quiere decir que los pagos son fijos, no el precio. Marta, con su préstamo a tipo variable, vivió el otro lado de esa misma moneda.

✍️ Ejercicios resueltos

Ejercicio 1 — ¿Compra Marta el segundo horno? El horno cuesta 5.000 € y promete 2.000 € anuales durante 3 años. Su coste de capital es del 10%. Calcula el VAN y decide. ¿Cambiaría la respuesta si consiguiera financiación al 9%?

Ejercicio 2 — Dos empresas, dos varas distintas. El tipo libre de riesgo es del 2% y la prima de mercado esperada del 6%. Calcula el retorno exigido a una empresa defensiva (β = 0,8) y a una agresiva (β = 1,5), y explica qué implica para los proyectos de cada una.

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