La cadena de punta a punta
Por qué una hoja donde ningún eslabón baja del 95 % convive con 35 pedidos malos al día, y qué eslabón abre cada uno de los módulos que vienen detrás.
9 apartados·22 minutos de lectura·acaba con doce preguntas
- Todos los eslabones van bien y el cliente se queja
- Una cadena no suma, multiplica
- Por qué el bar grande recibe peor servicio
- Cada eslabón tiene su módulo
- El modelo formal
- Simulador: la cadena de Pallarés
- Ejercicios resueltos
- Se cruza con
- Quiz — La cadena entera
Todos los eslabones van bien y el cliente se queja
Luis Pallarés tiene delante los números de operaciones de diciembre. Los mira uno a uno. No encuentra nada roto.
| El eslabón | Quién lo hace | Sale bien |
|---|---|---|
| El proveedor sirve completo y en fecha | Compras | 96,5 % |
| La mercancía entra sin incidencia | Muelle | 99,2 % |
| Hay stock de la línea pedida | Almacén | 98,8 % |
| El preparador coge la línea buena | Almacén | 99,4 % |
| El pedido sale en la ruta del día | Expediciones | 99,5 % |
| Se entrega a la primera | Reparto | 95,9 % |
Seis eslabones y ninguno baja del 95 %. Tres pasan del 99 %. Con esa hoja delante, cualquiera diría que la casa sirve bien.
El teléfono dice otra cosa. La casa hace 43.472 pedidos al año con 7,4 líneas cada uno. La cuenta entera está más abajo, y sale que 8.738 llevan algo mal: falta una caja, llega tarde, llega otra referencia o hay que volver mañana.
Son 35 pedidos al día. Uno de cada cinco.
La cuenta que nadie hace
La hoja de Luis suma. La cadena multiplica.
Pon que los seis fueran seis pasos independientes al 95 %. El pedido entero no saldría bien el 95 % de las veces. Saldría bien 0,95⁶, o sea un 73,5 %.
Esa cifra ya está escrita en esta escuela. Está en IA · Agentes, con seis pasos de software en lugar de seis de almacén. Es la misma aritmética y no la repetimos aquí.
Los eslabones de Pallarés son mejores que el 95 % casi todos. Y la cadena entera se queda en el 79,90 %. Dieciséis puntos por debajo del peor eslabón suelto.
La segunda cuenta, que es peor
Dos de los seis no ocurren una vez por pedido. Ocurren una vez por línea, y aquí un pedido lleva 7,4.
Que haya stock es por línea. Que el preparador coja la caja buena, también. Así que ese 98,8 % no entra en la cadena como 98,8 %. Entra como 0,988 elevado a 7,4, o sea 91,45 %.
Ahí está el peor eslabón de la casa. Y en la hoja de Luis es el cuarto mejor de los seis.
La pregunta del módulo: cuánto resta cada eslabón de verdad, y dónde se pone el siguiente euro de mejora.
📋 Guía docente del módulo
Objetivos
- Describir una operación real como una cadena de eslabones con su dueño y su fiabilidad.
- Calcular la fiabilidad compuesta de una cadena y leer la tabla al revés.
- Distinguir un eslabón que ocurre por pedido de uno que ocurre por línea.
- Ordenar los eslabones por cuánto restan, que no es por su porcentaje.
- Decidir dónde se invierte el siguiente euro de mejora, con la cuenta delante.
Resultados de aprendizaje
- RA1. Descomponer un proceso en eslabones con dueño, unidad de medida y fiabilidad, y justificar dónde se corta cada uno.
- RA2. Calcular la probabilidad de que una cadena de N eslabones salga bien, y la fiabilidad por eslabón que exige un objetivo dado.
- RA3. Aplicar el exponente correcto a un eslabón que se repite dentro del mismo pedido, y explicar qué cambia al hacerlo.
- RA4. Ordenar los eslabones por puntos restados a la cadena y detectar cuándo ese orden no coincide con el de las fiabilidades.
- RA5. Evaluar una propuesta de mejora traduciéndola a pedidos perfectos al año antes que a euros.
Bibliografía de referencia
Va solo lo que se ha podido comprobar. Al final está lo que se ha quedado fuera, y por qué.
- APICS/ASCM: SCOR, Supply Chain Operations Reference model, versión 12.0 (2017) o posterior. De ahí sale la métrica de pedido perfecto: completo, en fecha, sin daño y con la documentación correcta, las cuatro a la vez. Es la idea entera de este módulo. Comprueba qué edición tienes delante, que la numeración se mueve.
- Forrester, J. W. (1958). «Industrial Dynamics: A Major Breakthrough for Decision Makers», Harvard Business Review, 36(4), pp. 37-66. El artículo que funda la idea de mirar la cadena entera como un sistema.
- Lee, H. L., Padmanabhan, V. y Whang, S. (1997). «Information Distortion in a Supply Chain: The Bullwhip Effect», Management Science, 43(4), pp. 546-558. Por qué un eslabón que solo mira a su vecino amplifica el error. Se lee antes del módulo 2.
- Goldratt, E. M. y Cox, J. (1984). The Goal: A Process of Ongoing Improvement, North River Press. En castellano, La meta. Es una novela y se lee en dos tardes. De aquí sale el otro medio módulo: mejorar donde no está el cuello no mejora nada.
- Chopra, S. y Meindl, P. (2019). Supply Chain Management: Strategy, Planning and Operation, 7.ª ed., Pearson. El manual de referencia del máster entero. Aquí se usa la parte de medición del desempeño.
- Cavesea, Máster de IA, módulo Agentes. La misma fórmula, la misma tabla y el mismo 73,5 %, sobre seis pasos de software. Está publicado y se puede abrir ahora mismo.
Lo que se ha quedado fuera por no poder confirmarlo. Hay un manual clásico de fábrica, Factory Physics, de Hopp y Spearman, que trata la variabilidad compuesta mejor que ninguno de los de arriba. No se ha podido confirmar la edición ni el sello de la versión que circula. Queda nombrado aquí y no en la lista. Si lo tienes a mano, sirve; si vas a citarlo en un trabajo, comprueba tú la portada.
Carga de trabajo estimada (12 h)
| Bloque | Horas |
|---|---|
| Lectura y estudio | 4 |
| Simulador y experimentos | 2 |
| Ejercicios resueltos y práctica | 4 |
| Quiz y repaso | 2 |
Evaluación: se supera con un 70 % o más en el quiz de doce preguntas.
Una cadena no suma, multiplica
Cuando alguien enseña seis indicadores en una pantalla, el ojo hace una media. Seis números altos parecen un resultado alto.
Pero un pedido no es la media de seis cosas. Es una cosa que tiene que salir bien seis veces seguidas. Así que los números no se promedian: se multiplican.
0,965 × 0,992 × 0,988 × 0,994 × 0,995 × 0,959 = 0,8971
Ya ahí, con la versión fácil, la cadena cae al 89,7 %. La media de esos seis números es 98,2 %. Ocho puntos y medio entre lo que el ojo ve y lo que el bar recibe.
Y la versión fácil es optimista. Dos eslabones no ocurren una vez.
El eslabón que se repite dentro del pedido
Un bar pide siete referencias. Cada una tiene que estar en stock y cada una la tiene que coger bien alguien. Son siete oportunidades de fallar, no una.
Pallarés sirve 7,4 líneas por pedido de media. La disponibilidad, que en la hoja pone 98,8 %, entra en la cadena así: 0,988 ^ 7,4 = 0,9145.
Y la preparación, que pone 99,4 %: 0,994 ^ 7,4 = 0,9564.
Ahora sí se puede montar la cadena de verdad.
| Eslabón | Unidad | Fiabilidad | Aporta | Resta |
|---|---|---|---|---|
| El proveedor sirve completo y en fecha | pedido | 96,5 % | 96,50 % | 3,50 pp |
| Recepción y ubicación sin incidencia | pedido | 99,2 % | 99,20 % | 0,80 pp |
| Hay stock de la línea | línea | 98,8 % | 91,45 % | 8,55 pp |
| La línea se prepara sin error | línea | 99,4 % | 95,64 % | 4,36 pp |
| El pedido sale en la ruta del día | pedido | 99,5 % | 99,50 % | 0,50 pp |
| Se entrega a la primera | pedido | 95,9 % | 95,90 % | 4,10 pp |
| Pedido perfecto | 79,90 % |
Léela dos veces. El eslabón con el porcentaje más bajo es la entrega, 95,9 %. El que más resta es la disponibilidad, que en la hoja parece casi tres puntos mejor.
No mires el número del eslabón. Mira cuánto resta.
Por qué el bar grande recibe peor servicio
La misma fórmula dice algo que ningún indicador de la casa enseña. Si el exponente son las líneas, un pedido grande sale peor.
| Líneas del pedido | Pedido perfecto |
|---|---|
| 1 | 89,7 % |
| 3 | 86,5 % |
| 7,4 (la media de la casa) | 79,9 % |
| 20 | 63,6 % |
La primera fila es la cuenta fácil de hace dos apartados, y no es casualidad. Con una línea, los exponentes desaparecen. El 89,7 % de multiplicar los seis números a pelo es el pedido de una sola línea.
Mismo almacén, mismo día, misma gente. El bar que pide una caja de cerveza recibe bien nueve de cada diez veces. El restaurante que hace el pedido gordo del mes recibe bien seis de cada diez.
Y el restaurante es el cliente bueno. Nadie ha decidido servirle peor. Sale de la aritmética, y por eso no lo ve nadie.
Mejorar lo que ya va bien no mueve nada
La ruta va al 99,5 %. Imagina que se arregla del todo y sale en la ruta del día siempre. Dinero, formación, una reunión y un cambio de proceso.
La cadena pasa de 79,90 % a 80,30 %. Son 175 pedidos de 43.472. Menos de uno al día.
Ahora el otro lado. Bajar las fallidas del 4,1 % al 2,0 % sube la cadena a 81,65 %: 761 pedidos ganados, y de paso 7.930 € de los 15.478 € que hoy se van en segundas visitas.
Y el mejor de los tres, que además nadie propondría mirando la hoja. Subir la preparación de 99,4 % a 99,7 %. Tres décimas. 783 pedidos, más que arreglar la mitad de las fallidas, porque esas tres décimas se aplican 7,4 veces.
Esa es la regla del módulo, y vale para el resto del máster. Se gana donde más resta, no donde peor se ve.
La cadena tampoco es de eslabones independientes
Hay que decirlo antes de que lo diga un alumno. La fórmula supone que un eslabón no se entera de lo que hizo el anterior. En un almacén de verdad sí se entera.
Una recepción mal ubicada produce una rotura tres semanas después. Un albarán mal cerrado produce una entrega fallida. Una previsión mala de la semana lo estropea todo a la vez.
Esa correlación empeora el resultado. Así que el 79,9 % es un techo optimista, y el módulo se queda del lado bueno del error. Lo mismo dice el módulo de Agentes, y por la misma razón.
Cada eslabón tiene su módulo
El máster son once módulos y no es una lista de temas. Es esta cadena abierta por dentro, con un módulo por cada sitio donde se decide algo.
| Eslabón de la cadena | Qué se decide ahí | Se abre en |
|---|---|---|
| Antes del primer eslabón | Cuánto va a pedir el bar | Módulo 2 |
| El proveedor sirve completo y en fecha | Cuánto pedir y cuándo | Módulo 3 |
| Lo que espera entre eslabón y eslabón | Cuánto dinero hay parado | Módulo 4 |
| Recepción, ubicación y preparación | Qué cuesta mover una línea | Módulo 5 |
| El eslabón que va lleno y frena a los demás | Dónde está la cola | Módulo 6 |
| El salto largo de la cadena | Qué cuesta cada tramo | Módulo 7 |
| El último eslabón, el que ve el cliente | Qué cuesta cada entrega | Módulo 8 |
| El papel que cierra la cadena | Qué se bloquea y qué se avisa | Módulo 9 |
| La salida de la cadena | Qué precio aguanta el coste real | Módulo 10 |
| La cadena otra vez, con máquinas | Qué se automatiza y en qué orden | Módulo 11 |
No hay que leerlos en ese orden ni hay que leerlos todos. Hay que saber una cosa: cada número de la tabla de arriba tiene un sitio donde se explica de dónde sale.
El modelo formal
La fiabilidad compuesta
Si una cadena tiene N eslabones independientes y cada uno sale bien con probabilidad p, la cadena entera sale bien con probabilidad P = p₁ × p₂ × … × p_N. Y si todos valen lo mismo, P = p^N.
La tabla de siempre, que en esta escuela ya está escrita en el máster de IA.
| Fiabilidad por eslabón | 3 eslabones | 6 eslabones | 10 eslabones |
|---|---|---|---|
| 90 % | 72,9 % | 53,1 % | 34,9 % |
| 95 % | 85,7 % | 73,5 % | 59,9 % |
| 99 % | 97,0 % | 94,1 % | 90,4 % |
| 99,9 % | 99,7 % | 99,4 % | 99,0 % |
Leerla al revés
Es como duele y es como se usa. Si quieres que la cadena de seis salga bien el 95 % de las veces, cada eslabón tiene que ir a 0,95 ^ (1/6) = 99,15 %.
Noventa y nueve coma quince, en los seis. Ese es el precio de un 95 % de pedidos perfectos con esta cadena. Por eso casi nadie lo tiene.
El eslabón que se repite
Un eslabón que ocurre una vez por línea, en un pedido de L líneas, aporta p ^ L. Con los números de la casa: disponibilidad 0,988 ^ 7,4 = 0,9145, y preparación 0,994 ^ 7,4 = 0,9564.
La cadena entera, entonces, es 0,965 × 0,992 × 0,9145 × 0,9564 × 0,995 × 0,959 = 0,7990.
Y en pedidos, sobre los 43.472 del año: 34.734 perfectos y 8.738 con algo mal. Entre los 250 días de reparto salen 35 al día.
Los 250 días también salen del dato: 43.472 entre 174 entregas al día dan 249,8.
Cuánto resta un eslabón
No es 1 − p. Es lo que aporta el eslabón ya con su exponente puesto: resta = 1 − p ^ L, donde L vale 1 si el eslabón va por pedido.
Y el efecto de mejorarlo, que es la cuenta que decide, es ganancia = P × (p_nuevo^L / p_viejo^L) − P.
Con la ruta de 0,995 a 1,000 salen 0,0040, o sea 0,40 pp y 175 pedidos. Con la preparación de 0,994 a 0,997 salen 0,0180, o sea 1,80 pp y 783 pedidos.
Tres décimas en un eslabón mueven cuatro veces más que medio punto en otro. La diferencia es el exponente.
Lo que esta fórmula no dice
No dice qué cuesta cada mejora. Subir la preparación tres décimas puede costar un lector de código de barras o puede costar dos personas más. La cadena ordena dónde se gana; lo que cuesta ganarlo es el módulo 5, y el precio que aguanta el resultado, el módulo 10.
Tampoco dice nada de lo grave que es cada fallo. Una caja de menos y una entrega que no llega cuentan igual aquí, y no valen lo mismo. El módulo 9 separa lo que bloquea de lo que solo avisa, y es la otra mitad de esta cuenta.
Simulador: la cadena de Pallarés
Arranca en la hoja de diciembre y la lectura dice 79,90 %. Haz tres cosas, por este orden. Una: pon los seis eslabones en 95,0 y las líneas en 1,0, y saldrá 73,51 %, que es el 73,5 % del módulo de Agentes con un decimal más. Dos: vuelve al caso de la casa y sube la ruta a 100,0; luego déjala y sube la preparación a 99,7. Tres: mueve solo las líneas de 7,4 a 20,0 y mira caer la cadena sin que ningún eslabón haya empeorado.
La tercera lectura es la que enseña el módulo. Se calcula con el exponente puesto, no con el porcentaje del mando, y por eso al arrancar señala al stock y no a la entrega. El volumen no tiene mando: son 43.472 pedidos siempre, y dejarlo quieto es lo que permite comparar dos configuraciones sin trampa.
Modelo juguete, y conviene saber de qué. Lo que sale de fuera son dos cosas. Medir el pedido perfecto como el producto de varias condiciones que se dan a la vez es la métrica del modelo SCOR, no un invento de la casa. Y el 73,5 % de seis pasos al 95 % está publicado en esta escuela desde el módulo de Agentes. Una de las seis fiabilidades es real: el 95,9 % de entrega a la primera sale del 4,1 % de fallidas de la casa, que son 1.782 al año y 15.478 €. Las otras cinco están inventadas, y así se equivocan. El proveedor al 96,5 % es bueno para importación de alimentación con 12 días de plazo; si el real es peor, la cadena sale peor, o sea que es optimista. La recepción al 99,2 % es optimista por partida doble: una ubicación mal hecha no se nota al recibirla, se nota como rotura semanas después, y entonces se le apunta al eslabón equivocado. La disponibilidad del 98,8 % por línea es la más delicada. La casa usa un 95 % de servicio para calcular las 73 cajas de colchón de la cerveza, y no es lo mismo: aquel mide no romper durante un ciclo entero y este mide servir una línea suelta, que siempre sale más alto. Meter el 95 % aquí daría 0,95^7,4 y hundiría la cadena al 59,8 %. La preparación al 99,4 % son seis errores por cada mil líneas: con listado de papel es optimista y con lector de código de barras es conservadora. La ruta al 99,5 % es optimista: seis furgonetas y siete chóferes dejan poco margen el día que alguien se pone malo. Y dos simplificaciones más. Los eslabones se suponen independientes, y no lo son: la correlación empeora el resultado, así que el 79,9 % es un techo. Y el proveedor y la recepción no ocurren una vez por pedido de cliente, sino por recepción de compra; aquí entran como la probabilidad de que esa mercancía venga de una recepción limpia, que es una traducción cómoda y no una medición. Lo que sí es fiel es la aritmética entera, que son multiplicaciones y potencias; el orden de quién resta más, que es lo que el módulo enseña a leer; y el efecto del exponente de líneas, que es exacto. Para ver lo que cuesta tratar las 7,4 líneas como planas: con la media plana sale 79,90 % y con la mitad de los pedidos a 4 líneas y la otra mitad a 10,8 sale 80,05 %. Quince centésimas de punto, 66 pedidos. La simplificación existe y no cambia ninguna decisión del módulo.
✍️ Ejercicios resueltos
Ejercicio 1 — La hoja de diciembre. Luis tiene los seis eslabones delante: 96,5 %, 99,2 %, 98,8 %, 99,4 %, 99,5 % y 95,9 %. Los dos del medio ocurren por línea y el pedido medio lleva 7,4. Calcula el pedido perfecto de la casa, cuántos pedidos salen con algo mal y cuántos son al día. Luego compáralo con la media de los seis números.
Ver la solución
Paso 1 — Los eslabones por pedido. Se quedan como están: 0,965, 0,992, 0,995 y 0,959.
Paso 2 — Los eslabones por línea. Llevan exponente 7,4. 0,988^7,4 = 0,9145 y 0,994^7,4 = 0,9564.
Paso 3 — El producto. 0,965 × 0,992 × 0,9145 × 0,9564 × 0,995 × 0,959 = 0,7990. Pedido perfecto: 79,90 %.
Paso 4 — Los que salen mal. 43.472 × (1 − 0,7990) = 8.738 al año.
Paso 5 — Al día. Los días de reparto salen de las entregas: 43.472 / 174 = 249,8, o sea 250. Y 8.738 / 250 = 35 al día.
Paso 6 — La media, que es la trampa. (96,5 + 99,2 + 98,8 + 99,4 + 99,5 + 95,9) / 6 = 98,2 %. La hoja de Luis dice 98,2 y el bar recibe 79,9.
Los 18,3 puntos de diferencia no son el error de nadie. Son la diferencia entre sumar y multiplicar, y el informe de operaciones de casi cualquier empresa está escrito en el lado de sumar.
Ejercicio 2 — Dónde ponemos el dinero. Llegan tres propuestas a la reunión de enero. A, arreglar la salida de ruta: de 99,5 % a 100 %. B, bajar las fallidas del 4,1 % al 2,0 %, o sea la entrega de 95,9 % a 98,0 %. C, poner lector de código de barras en preparación: de 99,4 % a 99,7 %. Ordénalas por pedidos perfectos ganados al año. Después di cuál trae además dinero contante, y cuánto.
Ver la solución
Paso 1 — La base. La cadena de hoy es 0,7990.
Paso 2 — Propuesta A. La ruta va por pedido, así que el exponente es 1. 0,7990 × (1,000 / 0,995) = 0,8030. Suben 0,40 puntos, o sea 175 pedidos.
Paso 3 — Propuesta B. También por pedido. 0,7990 × (0,980 / 0,959) = 0,8165. Suben 1,75 puntos y 761 pedidos.
Paso 4 — Propuesta C. Esta va por línea, así que el exponente es 7,4. 0,997^7,4 / 0,994^7,4 = 0,9781 / 0,9564 = 1,0226. Y 0,7990 × 1,0226 = 0,8170. Suben 1,80 puntos y 783 pedidos.
Paso 5 — El orden. C con 783, B con 761 y A con 175. La que más mueve es la que mueve el mando tres décimas, porque se aplica 7,4 veces por pedido.
Paso 6 — El dinero contante. Solo lo trae B. Las fallidas cuestan 15.478 € al año y son 1.782, o sea 8,69 € cada una. Al 2,0 % serían 43.472 × 0,020 = 869. Se evitan 913, que son el 51,2 % de 1.782, y por tanto 7.930 €.
Paso 7 — Lo que falta para decidir. Esta cuenta ordena el beneficio. No dice lo que cuesta cada propuesta, y la C es la única que lleva una factura de hardware pegada. Esa mitad es el módulo 5.
Mirando la hoja de indicadores, A y C ni se proponen: son los dos eslabones que mejor se ven. La cuenta los pone primero y último.
Ejercicio 3 — El restaurante que se queja. Un restaurante de Benicàssim hace un pedido de 20 líneas cada lunes. El bar de enfrente pide 3 y pide a diario. Los sirve el mismo almacén, el mismo día y la misma furgoneta. Calcula el pedido perfecto de cada uno. Después di si el restaurante tiene razón cuando dice que a él le sirven peor.
Ver la solución
Paso 1 — La parte que no depende de las líneas. 0,965 × 0,992 × 0,995 × 0,959 = 0,9134. Es igual para los dos.
Paso 2 — La parte por línea. Los dos eslabones juntos: 0,988 × 0,994 = 0,98207.
Paso 3 — El bar. 0,98207³ = 0,9472. Y 0,9134 × 0,9472 = 0,8651, o sea 86,5 %.
Paso 4 — El restaurante. 0,98207²⁰ = 0,6964. Y 0,9134 × 0,6964 = 0,6361, o sea 63,6 %.
Paso 5 — La comparación. Al bar le sale bien casi nueve de cada diez veces. Al restaurante, seis de cada diez. Veintitrés puntos de diferencia.
Paso 6 — Tiene razón. Y nadie ha decidido servirle peor. Sale de que un pedido de 20 líneas tiene 20 oportunidades de fallar y uno de 3 tiene 3.
Paso 7 — Qué se hace con eso. Dos cosas distintas. Una, medir el pedido perfecto por tamaño de pedido y no solo de media, porque la media no describe a ningún cliente. Otra, mirar qué referencias lleva el pedido grande: si las 20 líneas incluyen ocho que rotan poco, el eslabón que falla tiene nombre y está en el módulo 3.
El indicador de la casa dice 79,9 % y no describe a ninguno de los dos. Un número medio sobre una cadena que multiplica esconde justo a los clientes que más facturan.
Se cruza con
IA · Agentes. Es el cruce del módulo y hay que abrirlo. Allí la cadena son seis pasos de software y la cuenta es idéntica: 0,95⁶ da 73,5 %. Aquí la cadena es un proveedor, un muelle, una estantería, un preparador, una furgoneta y un bar. La fórmula no sabe de qué está hecho el eslabón. Y hay una idea de allí que este módulo todavía no usa, y el 11 sí: si la salida de un paso se puede verificar por máquina, el reintento convierte la fiabilidad en otra cosa.
IA · Operación y Adopción. La otra mitad. Ese módulo cuenta lo que pasa al mejorar un trozo de un proceso y descubrir que el proceso entero apenas se mueve. Es la ley de Amdahl, y es la misma lección que la propuesta A de aquí: arreglar del todo un eslabón que ya iba bien gana 175 pedidos de 43.472.
Tronco Medir. El pedido perfecto es una unidad de medida y no es la única. Elegir la media de la casa en vez del pedido perfecto por tamaño de cliente cambia la decisión, y el ejercicio 3 lo enseña con dos clientes.
Módulo 6 de este máster. Un eslabón lento no baja la fiabilidad: baja el caudal. Es el mismo problema mirado por el lado del tiempo.
Quiz — La cadena entera
12 preguntas — se supera con 70% o más.